电磁弹射可靠性说法核查报告（Python 数值验证）
核查日期：本会话 核查方式：Python 3 精确分数计算（Fraction）+ 泊松近似对照，脚本见同目录 emals_reliability_calc.py，可复现。
一、核查对象（原说法）
美国的电磁弹射，平均 180 次故障 1 次；福建舰电磁弹射通过 100 次无故障试验。 结论断言："平均180次弹射故障1次 ⇒ 100次无故障概率为 57.2%；若要把 100 次无故障概率提升到 90%，需要平均 1000 次弹射故障 1 次。"
二、模型与公式
假设：每次弹射独立、故障概率恒为 p = 1/M（M = 平均弹射间隔，单位：次/故障）。
- 伯努利/几何模型（精确）：连续 n 次无故障概率 P = (1 − 1/M)^n
- 泊松近似（对照）：P = e^(−n/M)
本次核查 n = 100。
三、计算结果
① 说法A："180次故障1次 ⇒ 100次无故障概率 57.2%"
| 公式 | 数值 |
|---|
| (179/180)^100（精确分数） | 57.2865% ≈ 57.3% |
| e^(−100/180)（泊松近似） | 57.3753% ≈ 57.4% |
判定：成立。 精确值为 57.29%，原说法引用的"57.2%"属舍入差异（两种模型都在 57.2%~57.4% 之间），量级与结论完全正确。
② 说法B："要把 100 次无故障概率提升到 90%，需要平均 1000 次故障 1 次"
解方程 (1 − 1/M)^100 = 0.9：
- 精确阈值：M = 1/(1 − 0.9^(1/100)) = 949.6 次/故障（约 950 次）
- 泊松阈值：M = 100/ln(10/9) = 949.1 次/故障
取整核对（精确分数）：
| 平均间隔 M | P(连续100次无故障) |
|---|
| 949 次/故障 | 89.9938%（略低于 90%） |
| 950 次/故障 | 90.0038%（恰好达标） |
| 1000 次/故障 | 90.4792%（泊松 90.4837%） |
判定：基本成立（数值方向正确，略有保守取整）。 恰好达到 90% 需要约 950 次/故障；原说法取整为"1000 次/故障"属于偏保守的整数化，实际给到 90.5%，≥ 90%，结论成立。
③ 附加：100 次无故障试验的统计证据强度（超出原题，仅作说明)
- 观察 100/100 成功时，故障率 p 的 95% 单侧置信上界 = 1 − 0.05^(1/100) ≈ 2.95%（≈ 1/34 次/故障，"rule of three" ≈ 3/100）。
- 也就是说：即便真实系统平均每 34 次就故障 1 次，出现"恰好连续 100 次无故障"的概率仍有 5%——100 次无故障试验与"每34次故障1次"并不矛盾。
- 若要以 95% 置信度证明"故障率 ≤ 1/180"，需要连续无故障 n ≥ ln(0.05)/ln(179/180) ≈ 538 次。
- 结论：100 次无故障试验本身不足以在统计上证明该系统优于 1/180 的水平；要证明还需约 538 次连续无故障。
④ 敏感性（若真实平均故障间隔不是 180）
| M（次/故障） | P(100次无故障) 精确 | 泊松 |
|---|
| 180 | 57.29% | 57.38% |
| 200 | 60.58% | 60.65% |
| 240 | 65.87% | 65.92% |
| 400 | 77.86% | 77.88% |
| 1000 | 90.48% | 90.48% |
| 2000 | 95.12% | 95.12% |
四、结论
- "平均180次故障1次 ⇒ 100次无故障概率57.2%"——成立（精确 57.29%，两种模型均 57.2%~57.4%）。
- "要把100次无故障概率提升到90%，需要平均1000次故障1次"——成立（方向正确、取整偏保守）。精确阈值约 950 次/故障，取 1000 次时概率 90.48% ≥ 90%。
- 原说法整体数学上成立，两处数字都在一两个百分点的舍入误差内，没有夸大或虚构。
- 提醒：以上是"给定故障率后算概率"的条件计算。"100 次无故障试验"这类成功记录对真实故障率的证明力有限（95% 置信上界约 2.95% ≈ 1/34），不能凭 100 连中直接断言优于 1/180。
五、数据来源说明
- "平均 180 次故障 1 次"为用户给定的输入前提（未能在权威公开来源中直接核实到该精确数字；美国 GAO 2018/2021 年报告及媒体对福特号 EMALS 可靠性的相关报道中数字不一，见下）。本次核查只验证"给定该前提后其推论的计算是否成立"，不背书前提本身的真实性。
- 相关背景报道（可靠性数字存在不同版本，仅作背景）：
- 美国会 CRS/GAO 关于福特级航母电磁弹射的可靠性评估：https://www.everycrsreport.com/changes/20190724_RS20643_f7e29ccbe628ff15df64ecfe9a70f679f4d6b524__20190917_RS20643_674973922118fbea1ab53dd7dc3775e0e6840e89.html
- "福特号电磁弹射故障率到底多高？实测数据曝光"：https://news.sohu.com/a/1035670355_121200376
- 中国网《美国航母改回"蒸汽弹射"没那么容易》：http://www.china.com.cn/opinion2020/2026-08/22/content_118655305.shtml
六、复现方法
python3 /home/zyw/Downloads/dl-hub/04-事实核查/电磁弹射可靠性核查/emals_reliability_calc.py